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时间:2017-04-13 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:2016年湖北省武汉市中考数学试卷--(解析版)

2016年湖北省武汉市中考数学试卷

总分:120

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.实数2的值在( )

A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

【考点】估算无理数的大小.

【分析】直接利用估算无理数大小,正确得出2接近的有理数,进而得出答案.

【解答】解:∵1<2<2, ∴实数2的值在:1和2之间.

故选:B.

【点评】此题主要考查了估算无理数大小,正确得出无理数接近的有理数是解题关键.

2.若代数式在

A.x<3 1实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) x?3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3

【考点】分式有意义的条件.

【分析】分式有意义时,分母x-3≠0,据此求得x的取值范围.

【解答】解:依题意得:x-3≠0,

解得x≠3,

故选:C.

【点评】本题考查了分式有意义的条件.(1)分式有意义的条件是分母不等于零.(2)分式无意义的条件是分母等于零.

3.下列计算中正确的是( )

A.a·a=a B.2a·a=2a

【考点】整式的混合运算.

【专题】计算题;整式.

【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;

B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可作出判断;

C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;

D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果,即可作出判断.

【解答】解:A、原式=a,错误;

B、原式=2a,正确;

C、原式=4a,错误;

D、原式=2a,错误,

故选B

【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )

A.摸出的是3个白球

【考点】随机事件.

【分析】根据白色的只有两个,不可能摸出三个进行解答.

【解答】解:A.摸出的是3个白球是不可能事件;

B.摸出的是3个黑球是随机事件;

C.摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件; B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球 6423222 C.(2a)=2aD.6a÷3a=2a224824

D.摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件,

故选:A.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

5.运用乘法公式计算(x+3)的结果是( )

A.x+9 22 B.x-6x+9 2 C.x+6x+9 2 D.x+3x+9 2

【考点】完全平方公式.

【分析】根据完全平方公式,即可解答.

【解答】解:(x+3)2=x2+6x+9,

故选:C.

【点评】本题考查了完全平方公式,解决本题的关键是熟记完全平方公式.

6.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )

A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1C.a=5,b=-1

【考点】关于原点对称的点的坐标.

【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.

【解答】解:∵点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,

∴a=-5,b=-1.

故选D.

【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,两点关于原点对称,则两点的横、纵坐标都是互为相反数.

7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )

D.a=-5,b=-1

A.

【考点】简单组合体的三视图. B. C.D.

【分析】找到从左面看所得到的图形即可.

【解答】解:从左面可看到一个长方形和上面一个长方形.

故选:A.

【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.

8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )

A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6

【考点】众数;加权平均数;中位数.

【分析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可.

【解答】解:5出现了6次,出现的次数最多,则众数是5;

把这些数从小到大排列,中位数第10、11个数的平均数,

则中位数是6+6=6;

2

平均数是:4×2+5×6+6×5+7×4+8×3=6;

20

故选D.

【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

9.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( )

A.2π B.π C.22 D.2

【考点】轨迹;等腰直角三角形.

【专题】计算题.

【分析】取AB的中点O、AE的中点E、BC的中点F,连结OC、OP、OM、OE、OF、EF,如图,利用等腰直角三角形的性质得到AB=2BC=4,则OC=1AB=2,OP=1AB=2,再根据等腰三角形的性质得OM⊥PC,则∠CMO=90°,于是根据圆周角定理得到点M在以OC为直径的圆上,

22

由于点P点在A点时,M点在E点;点P点在B点时,M点在F点,则利用四边形CEOF为正方得到EF=OC=2,所以M点的路径为以EF为直径的半圆,然后根据圆的周长公式计算点M运动的路径长.

【解答】解:取AB的中点O、AE的中点E、BC的中点F,连结OC、OP、OM、OE、OF、EF,如图,

∵在等腰Rt△ABC中,AC=BC=22,

∴AB=2BC=4,

∴OC=1AB=2,OP=1AB=2,

22

∵M为PC的中点,

∴OM⊥PC,

∴∠CMO=90°,

∴点M在以OC为直径的圆上,

点P点在A点时,M点在E点;点P点在B点时,M点在F点,易得四边形CEOF为正方形,EF=OC=2,

∴M点的路径为以EF为直径的半圆,

∴点M运动的路径长=1?2π?1=π.

2

故选B.

【点评】本题考查了轨迹:点按一定规律运动所形成的图形为点运动的轨迹.解决此题的关键是利用等腰三角形的性质和圆周角定理确定M点的轨迹为以EF为直径的半圆.

10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

【考点】等腰三角形的判定;坐标与图形性质.

【分析】由点A、B的坐标可得到AB=22,然后分类讨论:若AC=AB;若BC=AB;若CA=CB,确定C点的个数.

【解答】解:∵点A、B的坐标分别为(2,2)、B(4,0).

∴AB=22,

①若AC=AB,以A为圆心,AB为半径画弧与坐标轴有4个交点(含B点),即满足△ABC是等腰三角形的P点有3个;

②若BC=AB,以B为圆心,BA为半径画弧与坐标轴有2个交点(A点除外),即满足△ABC是等腰三角形的P点有2个;

③若CA=CB,作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点,即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个;

在一条直线上的要舍去,

所以点C在坐标轴上,△ABC是等腰三角形,符合条件的点C共有 5个.

故选A.

【点评】本题考查了等腰三角形的判定,也考查了通过坐标确定图形的性质以及分类讨论思想的运用.

【另一解法】构造等腰三角形,①分别以A,B为圆心,以AB的长为半径作圆;②作AB的中垂线.如图,一共有5个C点,注意,与B重合及与AB共线的点要排除.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算5+(-3)的结果为_______.

【考点】有理数的加法.

【专题】计算题;实数.

【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.

【解答】解:原式=+(5-3)=2.

故答案为:2.

12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________.

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将63000用科学记数法表示为6.3×10.

故答案为:6.3×10.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为_______. 44

【考点】概率公式.

【分析】先求出5的总数,再根据概率公式即可得出结论.

【解答】解:∵一个质地均匀的小正方体由6个面,其中标有数字5的有2个,

∴随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率=2?1. 63

故答案为:1.

3

【点评】本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.

14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.

【考点】平行四边形的性质.

【分析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°,由折叠的性质得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°,由三角形的外角性质求出∠AEF=72°,与三角形内角和定理求出∠AED′=108°,即可得出∠FED′的大小.

【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠D=∠B=52°,

由折叠的性质得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°,

∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°,∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°,

∴∠FED′=108°-72°=36°;

故答案为:36°.

【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质,求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键.

15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为_________.

【考点】一次函数图象与几何变换.

【分析】先解不等式2x+b<2时,得x<2?b;再求出函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为y=-2x-b,解不等式-2x-b<2,得x>?2?b;

22

根据x满足0<x<3,得出?2?b=0,2?b=3,进而求出b的取值范围.

22

【解答】解:∵y=2x+b,

∴当y<2时,2x+b<2,解得x<2?b;

2

∵函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为-y=2x+b,即y=-2x-b,

∴当y<2时,-2x-b<2,解得x>?2?b; 2

∴?2?b<x<2?b,

22

∵x满足0<x<3, ∴?2?b=0,2?b=3,

22

篇二:2016年武汉市中考数学真题

2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2的值在( ) A.0和1之间 2.若代数式在

B.1和2之间

C.2和3之间

D.3和4之间

1

实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) x?3

A.x<3 B.x>33.下列计算中正确的是( )

C.x≠3 D.x=3

4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球

2

5.运用乘法公式计算(x+3)的结果是( )

2222

A.x+9 B.x-6x+9C.x+6x+9D.x+3x+9 6.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( ) A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1 C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1 7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )

D.5、6、

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )

A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、66

9.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=22,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( ) A

.2π

B.π

C.22

D.2

10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算5+(-3)的结果为___________

12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________

13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为___________

14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为___________

15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为___________

16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=55,则BD的长为

___________

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:5x+2=3(x+2)

18.(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE

19.(本题8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整图 请你根据以上的信息,回答下列问题:

(1) 本次共调查了__________名学生,其中最喜爱戏曲的有__________人;在扇形图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________

(2) 根据以上分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数

20.(本题8分)已知反比例函数y?

4 x

(1) 若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值 (2) 如图,反比例函数y?

4

(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请x

在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积

21.(本题8分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E

(1) 求证:AC平分∠DAB

(2) 连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=

4AF,求的值

5FC

22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产

其中为常数,且3≤≤5

(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式 (2) 分别求出产销两种产品的最大年利润

(3) 为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由 23.(本题10分)在△ABC中,P为边AB上一点

2

(1) 如图,若∠ACP=∠B,求证:AC=AP·AB (2) 若M为CP的中点,AC=2

① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长

② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长

2

24.(本题12分)抛物线y=ax+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方 (1) 如图1,若P(1,-3)、B(4,0) ① 求该抛物线的解析式

② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标

(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,求出该定值;若不是,请说明理由

OE?OF

是否为定值?若是,试OC

参考答案

篇三:武汉市2016年中考数学试卷(含解答)(107)

2016年武汉市中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2016?武汉)实数2的值在( ) A.0和1之间 【答案】B

【解析】∵1<2<4

12.

2.(2016?武汉)若代数式在A.x<3 【答案】C 【解析】要使

1

有意义,则x-3≠0,∴x≠3 x?3

1

实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) x?3

B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

【考点】有理数的估计

B.x>3 C.x≠3 D.x=3

【考点】分式有意义的条件

故选C.

3.(2016?武汉)下列计算中正确的是( )

A.a·a2=a2 B.2a·a=2a2 C.(2a2)2=2a4D.6a8÷3a2=2a4 【考点】幂的运算 【答案】B

【解析】A. a·a2=a3,此选项错误;B.2a·a=2a2,此选项正确;C.(2a2)2=4a4,此选项错误;D.6a8÷3a2=2a6,此选项错误。

4.(2016?武汉)不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A.摸出的是3个白球

B.摸出的是3个黑球

D.摸出的是2个黑球、1个白球

C.摸出的是2个白球、1个黑球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A

【解析】∵袋子中有4个黑球,2个白球,∴摸出的黑球个数不能大于4个,摸

出白球的个数不能大于2个。

A选项摸出的白球的个数是3个,超过2个,是不可能事件。 故答案为:A

5.(2016?武汉)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( ) A.x2+9 【答案】C

【解析】运用完全平方公式,(x+3)2=x2+2×3x+32=x2+6x+9.

B.x2-6x+9

C.x2+6x+9

D.x2+3x+9

【考点】完全平方公式

故答案为:C

6.(2016?武汉)已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( ) A.a=5,b=1

B.a=-5,b=1

C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1 【考点】关于原点对称的点的坐标. 【答案】D

【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数.∵点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,∴a=-5,b=-1,故选D.

7.(2016?武汉)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )

【考点】简单几何体的三视图. 【答案】A

【解析】从左面看,上面看到的是长方形,下面看到的也是长方形,且两个长方形一样大. 故选A

8.(2016?武汉)某车间20名工人日加工零件数如下表所示:

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( ) A.5、6、5 【答案】D

【解析】5出现了6次,出现的次数最多,则众数是5;把这些数从小到大排列,中位数是第10,11个数的平均数,则中位数是(6+6)÷2=6;平均数是:(4×2+5×6+6×5+7

B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6

【考点】众数;加权平均数;中位数.根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答.

×4+8×3)÷20=6;故选D.

9.(2016?武汉)如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=22,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( )

A.2π

B.π

C.22

D.2

【考点】轨迹,等腰直角三角形 【答案】B

1

【解析】取AB的中点E,取CE的中点F,连接PE,CE,MF,则FM=PE=1,故M

2

1

的轨迹为以F为圆心,1为半径的半圆弧,轨迹长为?2??1?

?.

2

10.(2016?武汉)平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( ) A.5

B.6

C.7

D.8

【考点】等腰三角形的判定;坐标与图形性质 【答案】A

【解析】构造等腰三角形,①分别以A,B为圆心,以AB的长为半径作圆;②作AB的中垂线.如图,一共有5个C点,注意,与B重合及与AB共线的点要排除。

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(2016?武汉)计算5+(-3)的结果为_______. 【考点】有理数的加法 【答案】2 【解析】原式=2

12.(2016?武汉)某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________. 【考点】科学记数法 【答案】6.3×104

【解析】科

武汉市2016数学中考试题

学计数法的表示形式为N=a×10n的形式,其中a为整数且1≤│a│<10,n为N的整数位数减1.

13.(2016?武汉)一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为_______. 【考点】概率公式

1

【答案】

3

【解析】∵一个质地均匀的小正方体有6个面,其中标有数字5的有2个,∴随机投掷一次小正方体,则朝上一面数字是5的概率为

14.(2016?武汉)如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.

21

?. 63

【考点】平行四边形的性质 【答案】36°

【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠D=∠B=52°,由折叠的性质得:∠EAD

=∠DAE=20°,∠AED=∠AED=180°-∠DAE-∠D=180°-20°-52°=108°, ∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°,∴∠FED′=108°-72°=36°.

15.(2016?武汉)将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为_________. 【考点】一次函数图形与几何变换 【答案】-4≤b≤-2

b?

0<-<3?2?

【解析】根据题意:列出不等式?x=0代入y=-2x-b满足:-b?2 ,解得-4≤b≤-

2

?x=3代入y=2x+b满足:6+b?2??

16.(2016?武汉)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,则BD的长为_______.

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