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时间:2019-01-13 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

  在初中数学教学中,列方程解应用题既是重点,又是难点。怎样使学生既易于理解又能很好地掌握这部分知识和技能呢?   一、使学生顺利审题列方程   列方程解应用题的一般步骤为:
  (1)弄清题意,找出已知条件和所述问题;
  (2)根据题意确定等量关系,设未知数x;
  (3)根据等量关系列出方程;
  (4)检验。写出答案。
  其中找“等量关系”是列方程解应用题的关键。我在教学中对每道例题都坚持让学生正确叙述其中的“等量关系”。这样做,我认为有以下几点好处:①有利于学生理解题意,找出“等量关系”。学生列方程有时感到困难,原因之一就在于对题意的理解还不透彻,忙于列方程,结果常常出错。②有助于学生考虑问题的思路规范化。通过教学要使学生明确:解题之前,首先要在理解题意的基础上,找出其中的“等量关系”,然后列方程。这样就不会处于一种审题怕方程列不出来,而茫然不知所措的状态。③有助于显现未知数的设法。“等量关系”就是用语言或文字列出方程。因此,在所列的“等量关系”中,哪些量是已知的,哪些量需要设成未知数,便明显可见。④有助于减少学生列方程的困难。从审题到列方程,对于理解能力较弱或数学基础较差的学生来说,这一步的距离是比较长的,而“等量关系”是从应用题的事实到把内部联系以方程为桥梁,用这样的―个桥梁来过渡,再把“等量关系”翻译”成方程。
  例如:甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米,求甲乙的时速各是多少?
  分析:本题中的等量关系有:甲的时速=乙的时速+2.5千米肘,甲走的路程+乙走的路程=65千米。
  未知:甲乙的时速。
  通过分析我们可以设乙的时速为x千米,时,则甲的时速为(x+2.5)千米,日寸,其中的等量关系为“甲走的路程+乙走的路程=65千米”。
  由分析可列方程为2(x+2.5)+2x=65,解x求出甲乙的时速。
  二、明确正确列方程的三条标准
  为了使学生能够正确列出方程,并具有检验自己所列方程是否正确的能力,我结合例题讲解了正确列方程的三条标准:①两边的意义相同。②两边的单位一致。③两边的数量相等。也就是说,左边的代数式的意义若表示路程,右边的代数式的意义也必须表.示路程,左边若以“千米”为路程单位,右边也必须以“千米”为路程单位,左边总共代表的是10千米,右边总共代表的也必须是10千米。因为,方程两边所代表的意义是通过代数式表达出来的,若不认真加以推敲,就容易犯两边意义不同、单位不统一的错误。如,有含盐8%的盐水40千克,要配制成含盐20%的盐水,需要加盐多少克?学生很容易设成加入x克盐,错列为40×8%+x=20%(40+x)。由于单位不统一,数量不相等,这就破坏了“等量关系”,也歪曲了原题的意思。所以是错误的。实践表明,明确提出列方程的三条标准对于提高学生列方程的能力有一定的积极作用。
  三、为熟练列方程做好准备-
  在讲每一类型的应用题之前,都把基本关系式或解题要点加工整理,明确列出。―方面强调记忆,―方面配备列代数的例题及练习,使学生熟练地运用基本关系式列出代数式,向列方程靠近。如,在行程问题中,基本关系式可列为:①路程=速度×时间;②甲、乙相向运动的速度=甲的速度+乙的速度;③追赶的速度=迫者的速度―被迫者的速度;④顺水的速度=静水速度+水流速度;⑤逆水速度=静水速度-水流速度。
  工程问题的解题要点为:①把全工程看成“整体1”;②如果某人独做某工程要a天完成,那么他的工作效率就是每天做全部工作的1/a,基本单位式为:工作效率×工作时间=工作量。
  浓度配比问题的基本关系式为:①浓度=溶质质量,溶液重量×100%;②溶液重量=质重量+剂重量。
  列方程解应用题虽是―个难点问题,但只要透彻理解题意,正确列出“等量关系”,列方程解应用题就不会困难了。
  (作者单位 河北省邯郸市磁县申庄中学)

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